Lärare känner sina elever. De vet vilka områden eleverna briljerar i, och var de har sina utmaningar. När en elev har gjort ett misstag, kan en lärare se om felet beror på slarv eller en missuppfattning i matematiken. I den moderna skolans digital- och distansundervisning, har detta arbete dock mötts av nya utmaningar. Hur kan eleven visa sin tankegång för läraren om de saknar digitala medel som tillåter det, och kanske inte ens befinner sig på samma plats?

Det finns en stor styrka i att möjliggöra för elever att visa hur de tänker. I matematiken representeras tankegången bäst genom uträkningen. För eleverna fungerar uträkningen som motivering till svaret. Även om svaret är fel kan elever genom sina uträkningar bli sedda och förstådda. För lärare ger uträkningen en fördjupad förståelse för eleverna, deras kunskap och deras missuppfattningar. 

Subtraktion är bland det mest utmanande av de fyra räknesätten. Genom att samla på oss ett stort antal handskrivna elevlösningar, har vi på Magma möjlighet att djupgående analysera hur ofta elever räknar fel, och på vilket sätt de gör det. I den här artikeln har vi valt att analysera lösningarna till subtraktionsuppgiften: 431 - 163. Uppgiften testar elevernas förmåga att subtrahera tresiffriga tal där de utför växling från både tiotal och hundratal. Denna dubbla växling, tillsammans med subtraktionsalgoritmens inneboende komplexitet, gör att elevernas lösningar bjuder på en variation av vanligt förekommande fallgropar. Underlaget i analysen är baserat på totalt 2 457 elevlösningar, varav 939 felsvar. 

‍

‍

‍Missuppfattning 1: Inverteringsfel

Genom att sammanställa resultaten av 60 års forskning om vanliga missuppfattningar, fann Coleen Blankenship att det vanligaste felet vid subtraktionsuppgifter är inverteringsfel. Detta uppstår när elever blandar ihop vilket tal som ska subtraheras från vilket.

Vår data stödjer denna observation. Det vanligaste felet i den studerade subtraktionsuppgiften är just inverteringsfel, där eleven helt enkelt subtraherat det minsta entalet från det största entalet, det minsta tiotalet från det största tiotalet och det minsta hundratalet från det största hundratalet och därmed kommit fram till svaret 332. Detta fel motsvarar hela 22% av de felaktiga svaren. 

‍

Missuppfattning 2: Problem med växling

Det näst vanligaste felsvaret till uppgiften är 278. I dessa lösningar “lånar” eleverna korrekt från tiotalen, men missar sedan att ta hänsyn till växlingen i nästa steg. 

‍

Missuppfattning 3: Addition istället för Subtraktion

Det tredje vanligaste felet är att utföra en addition istället för en subtraktion och därmed kommer fram till svaret 594. Görs detta misstag på grund av ett konceptuellt missförstånd, eller har eleverna bara bortsett från minustecknet? För att besvara frågan är det viktigt att se till sammanhanget. Är uppgiften placerad i en övning som innehöll både additions- och subtraktionsuppgifter? Har eleverna som gjorde det här felet även svarat på andra subtraktioner på samma sätt? Här blir vikten av lärarens förmåga att se misstaget i sin kontext tydlig. 

‍

Missuppfattning 4: Räknefel

Det fjärde vanliga felsvaret är 269. Här har elever felaktigt subtraherat entalen. Kanske är räknefelet influerat av den mentala ansträngning som subtraktionsalgoritmen medför. Eller så är eleven helt enkelt i behov av ytterligare automatisering av grundläggande subtraktion. 

‍

Genom att både analysera frekvensen av hur ofta elever upprepar fel och de tillhörande uträkningarna till dessa felsvar, så kan lärare få värdefull information om varför felen uppstår, och vad som kan göras för att åtgärda dem. Om en elev gör ett slumpmässigt fel i slutet av varje övning, och en annan elev gör ett inverteringsfel i nästan varje subtraktionsuppgift, kan en lärare anpassa sin insats för att möta de olika elevernas behov. Här vill vi återigen understryka lärarens avgörande roll för att identifiera orsaken och den bästa åtgärden för att komma till rätta med olika felsvar och missuppfattningar, och rikta ett tack till alla lärare där ute, som uppmärksammar, peppar, och utmanar era elever mot matematisk framgång. Ni gör ett hästjobb, och vi hoppas att matteappen Magma kan bidra till att göra jobbet lite smidigare, roligare och ge er tillgång till värdefull information som bidrar till elevernas matematiska utveckling.

‍

Vill du veta mer om matteappen Magma? 

Här kan du höra av dig till oss om du har frågor eller funderingar och här kan du ett skapa ett konto gratis.